Arapski brojevi
Arapski brojevi[1][2] (ili indo-arapski brojevi[3][4]) naziv je za sledećih deset cifara: 0 (nula), 1 (jedan), 2 (dva), 3 (tri), 4 (četiri), 5 (pet), 6 (šest), 7 (sedam), 8 (osam), 9 (devet).[a] U brojevnom sistemu s bazom 10, s tih deset cifara se može predstaviti bilo koji željeni broj.[7]
Nastanak[uredi | uredi izvor]
Hinduskom naučniku Abu Mašaru (abu-Mas’har, + 886., rodom iz Balha u Horasanu, a živeo je u Bagdadu) koji je doneo na Al Mansurov dvor astronomsko delo Sindhind pripisuje se uvođenje hinduske aritmetičke nauke sa njenim numeričkim sistemom (koji se na arapskom zove Hindi), kao i uvođenje oznake za nulu. G. Coedès u Bulletin School of Oriental Studies, vol. VI (1931). pp. 323—8, beleži pojavu arapskih brojeva i nule rano u sedmom veku u Indokini mnogo pre njihove pojave u pravoj Indiji. I zero (nula), koja je došla u engleski iz nekog italijanskog oblika, i cipher (nula), koja se pojavila u engleskom oko 200 godina ranije, dolaze od ar. sifr. To je prevod sanskritske reči koja znači prazan. Prema jednom sirijskom izvoru koji citira F. Nau u Joyrnal asiatique, ser. 10, viol. XVI (1910). pp. 225. i d., brojevi su bili poznati nekom Sirijcu u manastiru u Kinasrinu god. 662.
Prema tome, al-Fazârijy, prevodiocu hinduskih dela, pripada zasluga što je arapski svet upoznao s hinduskim načinom označavanja brojeva. Tablice Muhameda Al Horezmija i Habasha al-Hâsiba (između 867. i 874) su proširile njihovu upotrebu svuda u arapskom svetu.
Međutim, arapski matematičari i astronomi su bili spori u prihvatanju ovog ingenioznog hinduskog pronalaska. Još u jedanaestom veku nalazimo abu-Bakra Myhammada al-Karajija (nepravilno Karkhi, (između 1019. i 1029) da piše u svom delu al-Kâfi fi al-Hisàb (dovoljna količina u aritmetici) sve brojke slovima. Drugi, povodeći se za starom semitskom i grčkom praksom, upotrebljavali su slova alfabeta hisab al-jymmal. Ahmad al-Nasawi iz Nase u Horasanu, (ca. 1040), čije delo al-Myqnifi al-Hisâb al-Hindi (dokazivač hinduskog računanja) objašnjava deljenje razlomaka i vađenje kvadratnog i kubnog korena skoro na najsavremeniji način, upotrebljavao je indijske brojeve, kao što je pre njega učinio Muhamed Al Horezmi.
Usvajanje i širenje[uredi | uredi izvor]
Kina[uredi | uredi izvor]
Kineski numerički sistemi koji su koristili pozicionu notaciju (kao što su sistem brojevnih štapića i Sudžou brojevi) bili su u upotrebi u Kini pre uvođenja arapskih brojeva,[8][9] a neke je u srednjovekovnu Kinu uveo muslimanski Huejski narod. Početkom 17. veka španski i portugalski jezuiti uveli su arapske brojeve u evropskom stilu.[10][11][12]
Kodiranje[uredi | uredi izvor]
Deset arapskih brojeva je kodirano u gotovo svakom skupu znakova dizajniranom za električnu, radio i digitalnu komunikaciju, kao što je Morzeov kod.
Oni su kodirani u ASCII na pozicijama od 0x30 do 0x39. Maskiranje na niža četiri binarna bita (ili uzimanje poslednje heksadecimalne cifre) daje vrednost cifre, što je bilo od velike pomoći u pretvaranju teksta u brojeve na ranim računarima. Ove pozicije su nasleđene u Junikodu.[13] EBCDIC je koristio različite vrednosti, ali je takođe imao niža 4 bita jednaka vrednosti cifara.
ASCII binarno | ASCII oktalno | ASCII decimalno | ASCII heksadecimalno | Junikod | EBCDIC heksadecimalno | |
---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0011 0000 | 060 | 48 | 30 | U+0030 DIGIT ZERO | F0 |
1 | 0011 0001 | 061 | 49 | 31 | U+0031 DIGIT ONE | F1 |
2 | 0011 0010 | 062 | 50 | 32 | U+0032 DIGIT TWO | F2 |
3 | 0011 0011 | 063 | 51 | 33 | U+0033 DIGIT THREE | F3 |
4 | 0011 0100 | 064 | 52 | 34 | U+0034 DIGIT FOUR | F4 |
5 | 0011 0101 | 065 | 53 | 35 | U+0035 DIGIT FIVE | F5 |
6 | 0011 0110 | 066 | 54 | 36 | U+0036 DIGIT SIX | F6 |
7 | 0011 0111 | 067 | 55 | 37 | U+0037 DIGIT SEVEN | F7 |
8 | 0011 1000 | 070 | 56 | 38 | U+0038 DIGIT EIGHT | F8 |
9 | 0011 1001 | 071 | 57 | 39 | U+0039 DIGIT NINE | F9 |
Poređenje sa drugim ciframa[uredi | uredi izvor]
Simbol | Koristi se sa pismima | Brojevi | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | mnoga | arapski brojevi |
𑁦 | 𑁧 | 𑁨 | 𑁩 | 𑁪 | 𑁫 | 𑁬 | 𑁭 | 𑁮 | 𑁯 | bramansko | bramanski brojevi |
० | १ | २ | ३ | ४ | ५ | ६ | ७ | ८ | ९ | devanagarsko | devanagarski brojevi |
০ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | bengalsko–asamesko | bengalski brojevi |
੦ | ੧ | ੨ | ੩ | ੪ | ੫ | ੬ | ੭ | ੮ | ੯ | gurmuško | gurmuški brojevi |
૦ | ૧ | ૨ | ૩ | ૪ | ૫ | ૬ | ૭ | ૮ | ૯ | gujaratsko | gujaratski brojevi |
୦ | ୧ | ୨ | ୩ | ୪ | ୫ | ୬ | ୭ | ୮ | ୯ | odijsko | odijski brojevi |
᱐ | ᱑ | ᱒ | ᱓ | ᱔ | ᱕ | ᱖ | ᱗ | ᱘ | ᱙ | santalisko | santaliski brojevi |
𑇐 | 𑇑 | 𑇒 | 𑇓 | 𑇔 | 𑇕 | 𑇖 | 𑇗 | 𑇘 | 𑇙 | šaradsko | šaradski brojevi |
௦ | ௧ | ௨ | ௩ | ௪ | ௫ | ௬ | ௭ | ௮ | ௯ | tamilsko | tamilski brojevi |
౦ | ౧ | ౨ | ౩ | ౪ | ౫ | ౬ | ౭ | ౮ | ౯ | teluško | teluško pismo § brojevi |
೦ | ೧ | ೨ | ೩ | ೪ | ೫ | ೬ | ೭ | ೮ | ೯ | kanadsko | kanadsko pismo § brojevi |
൦ | ൧ | ൨ | ൩ | ൪ | ൫ | ൬ | ൭ | ൮ | ൯ | malajalamsko | malajalamski brojevi |
෦ | ෧ | ෨ | ෩ | ෪ | ෫ | ෬ | ෭ | ෮ | ෯ | sinhalsko | sinhalski brojevi |
၀ | ၁ | ၂ | ၃ | ၄ | ၅ | ၆ | ၇ | ၈ | ၉ | burmansko | burmanski brojevi |
༠ | ༡ | ༢ | ༣ | ༤ | ༥ | ༦ | ༧ | ༨ | ༩ | tibetansko | tibetanski brojevi |
᠐ | ᠑ | ᠒ | ᠓ | ᠔ | ᠕ | ᠖ | ᠗ | ᠘ | ᠙ | mongolsko | mongolski brojevi |
០ | ១ | ២ | ៣ | ៤ | ៥ | ៦ | ៧ | ៨ | ៩ | kmersko | kmerski brojevi |
๐ | ๑ | ๒ | ๓ | ๔ | ๕ | ๖ | ๗ | ๘ | ๙ | tajsko | tajski brojevi |
໐ | ໑ | ໒ | ໓ | ໔ | ໕ | ໖ | ໗ | ໘ | ໙ | laoško | laoško pismo § brojevi |
᮰ | ᮱ | ᮲ | ᮳ | ᮴ | ᮵ | ᮶ | ᮷ | ᮸ | ᮹ | sundansko | sundanski brojevi |
꧐ | ꧑ | ꧒ | ꧓ | ꧔ | ꧕ | ꧖ | ꧗ | ꧘ | ꧙ | javansko | javanski brojevi |
᭐ | ᭑ | ᭒ | ᭓ | ᭔ | ᭕ | ᭖ | ᭗ | ᭘ | ᭙ | balijsko | balijski brojevi |
٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ | arapsko | istočni arapski brojevi |
۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ | persijsko / darsko / paštunso | |
۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ | urdsko / šahmuko | |
- | ፩ | ፪ | ፫ | ፬ | ፭ | ፮ | ፯ | ፰ | ፱ | ttio-semitsko | efiopski brojevi |
〇 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | istočno azijsko | kineski brojevi |
Vidi još[uredi | uredi izvor]
Napomene[uredi | uredi izvor]
Reference[uredi | uredi izvor]
- ^ Thorndike 2008, str. 102.
- ^ Schipp & Krämer 2008, str. 387
- ^ Fenna, Donald (2002). A Dictionary of Weights, Measures, and Units. New York: Oxford University Press. str. 90& 202. ISBN 978-0-19-860522-5.; "Fibonacci, in a book of 1202, brought the Indo-Arabic numerals, with their zero cypher and decimal point, into European culture."; "... these characters are more appropriately called at least Indo-Arabic numerals."
- ^ Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multicultural science and math connections: middle school projects and activities, Walch Publishing, str. 118, ISBN 9780825126598
- ^ Jensen, Gary R. (2003), Arithmetic for Teachers: With Applications and Topics from Geometry, American Mathematical Soc., str. 19—20, ISBN 978-0-8218-7194-2
- ^ Numbers and Numerals, The MathForum, November 1998, January 2002, retrieved October 24, 2018
- ^ Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. str. 192. ISBN 978-1-4390-8474-8. „Indian mathematicians invented the concept of zero and developed the "Arabic" numerals and system of place-value notation used in most parts of the world today”
- ^ Shell-Gellasch, Amy (2015). Algebra in context : introductory algebra from origins to applications. J. B. Thoo. Baltimore. ISBN 978-1-4214-1728-8. OCLC 907657424.
- ^ Uy, Frederick L. (januar 2003). „The Chinese Numeration System and Place Value”. Teaching Children Mathematics. 9 (5): 243—247. ISSN 1073-5836. doi:10.5951/tcm.9.5.0243. Arhivirano iz originala 30. 7. 2022. g. Pristupljeno 29. 7. 2022.
- ^ Helaine Selin, ur. (1997). Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. str. 198. ISBN 978-0-7923-4066-9. Arhivirano iz originala 27. 10. 2015. g. Pristupljeno 18. 10. 2015.
- ^ Meuleman, Johan H. (2002). Islam in the era of globalization: Muslim attitudes towards modernity and identity. Psychology Press. str. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Arhivirano iz originala 27. 10. 2015. g. Pristupljeno 18. 10. 2015.
- ^ Peng Yoke Ho (2000). Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China. Mineola, New York: Courier Dover Publications. str. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Arhivirano iz originala 27. 10. 2015. g. Pristupljeno 18. 10. 2015.
- ^ „The Unicode Standard, Version 13.0” (PDF). unicode.org. Arhivirano (PDF) iz originala 2. 6. 2001. g. Pristupljeno 1. 9. 2021.
Literatura[uredi | uredi izvor]
- Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995). Multicultural science and math connections: middle school projects and activities. Walch Publishing. str. 118. ISBN 978-0-8251-2659-8.
- Schipp, Bernhard; Krämer, Walter (2008). Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honour of Götz Trenkler. Springer. str. 387. ISBN 978-3-7908-2120-8.
- Thorndike, Edward (2008). The Thorndike Arithmetics, Book One. BiblioBazaar, LLC. str. 102. ISBN 978-0-559-24262-5.
- Ore, Oystein (1988). „Hindu-Arabic numerals”. Number Theory and Its History. Dover. str. 19-24. ISBN 978-0-486-65620-5..
- Burnett, Charles (2006), „The Semantics of Indian Numerals in Arabic, Greek and Latin”, Journal of Indian Philosophy, Springer-Netherlands, 34 (1–2): 15—30, doi:10.1007/s10781-005-8153-z.
- Kim Plofker (2007), „mathematics, South Asian”, Encyclopædia Britannica Online, Encyclopædia Britannica: 1—12, Pristupljeno 18. 5. 2007.
- Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, An ancient Indian mathematical treatise, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 978-90-6980-087-5.
- Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New York: Wiley, ISBN 978-0-471-39340-5.
- Katz, Victor J. (20. 7. 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11485-9.
- Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman. The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. str. 192.
- Kunitzsch, Paul (2003), „The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered”, Ur.: J. P. Hogendijk; A. I. Sabra, The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives, MIT Press, ISBN 978-0-262-19482-2
- Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6
Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]
- History of Counting Systems and Numerals. Приступљено 11 December 2005.
- The Evolution of Numbers Архивирано на сајту Wayback Machine (22. март 2012). 16 April 2005.
- Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetic
- O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. Indian numerals. November 2000.
- Istorija brojeva