Натпис из богдашићке цркве, који по Миклошичу (Mon. Serbica)[1] наводи у свом Шематизму од г. 1876. владика бококоторски Герасим, говори да је цркву Св. Петра и Павла у Богдашићима саградио епископ зетски Теофит в области Св. Михајила в дни благочестивао и Богом државнаго господина краља Стефана Оуроша сина Првовјенчанаго краља Стефана, внука Св. Симеона Немање в љето 1269. Манастиру превлачком припадао је осим Луштице и Кртола сав онај предио, што лежи од Лепетана до Грбља, гдје се налази и село Богдашићи. То је област Светог Михајила, што се у натпису спомиње, а која се у народу звала и данас се зове Михољски збор. [2] У вријеме Лазара Томановића, као и данас, то је католичка црква. Они не негирају натпис, али због чињенице да је плоча данас преломљена, тврде да је ту касније дозидана.[3]
У насељу Богдашићи живи 37 пунолетних становника, а просечна старост становништва износи 39,4 година (39,3 код мушкараца и 39,5 код жена). У насељу има 16 домаћинстава, а просечан број чланова по домаћинству је 3,00.
Становништво у овом насељу веома је хетерогено, а у последња три пописа, примећен је пад у броју становника.
^Становништво, упоредни преглед броја становника 1948, 1953, 1961, 1971, 1981, 1991, 2003, подаци по насељима. Подгорица: Републички завод за статистику. септембар 2005. COBISS-ID 8764176.
^Становништво, национална или етничка припадност, подаци по насељима. Подгорица: Републички завод за статистику. 2011.
^Становништво, пол и старост, подаци по насељима. Подгорица: Републички завод за статистику. октобар 2004. COBISS.CG-ID 8489488.