Jedinica atomske mase

Dalton (Unifikovana jedinica atomske mase)
Sistem	Fizička konstanta (Prihvaćeno za upotrebu sa SI)
Jedinica	masa
Simbol	Da ili u
Imenovan po	Džon Dalton
Jedinična pretvaranja
1 Da ili u u ...	... je jednak sa ...
kg	1,66053906660(50) × 10−27
mu	7000100000000000000♠1
me	1822,888486209(53)
MeV/c2	931,49410242(28)

Unifikovana jedinica atomske mase (u), ili dalton (Da) jedinica je za masu koja se koristi da izrazi atomske i molekulske mase. Definiše se kao 1/12 mase atoma ugljenika-12. Konstanta atomske mase, označena kao m_u, definisana je identično, dajući m_u = m(¹²C)/12 = 1 Da. Shodno tome, 1 u = 1/N_A grama = 1/(1000 N_A) kg   (gde je N_A Avogadrov broj), i 1 u ≈ 1.66053886 x 10^-27 kg. Simbol amu za jedinicu atomske mase (engl. atomic mass unit) može još uvek negde da se pronađe, naročito u starim delima. Atomske mase se često pišu bez ikakve jedinice, pa se tada jedinica atomske mase podrazumeva.

Unifikovana jedinica atomske mase nije SI jedinica za masu, iako je (samo pod tim nazivom i simbolom u) prihvaćena za korišćenje u okviru SI. Pogledajte vezu za SI sajt dole. Jedinica je podesna, jer jedan atom vodonika ima masu od otprilike 1 u, i generalnije, atom ili molekul koji sadrži n protona i neutrona ima masu otprilike jednaku n u. Masa je 'otprilike' jer je zbog defekta mase masa složenih čestica različita od zbira masa njihovih sastojaka. Drugi razlog zašto se ova jedinica koristi je da se eksperimentalno mnogo lakše i preciznije mogu upoređivati mase atoma i molekula (utvrditi relativne mase) nego meriti njihove apsolutne mase. Mase se porede uz pomoć masenog spektrometra (pogledajte ispod). Avogadrov broj (N_A) i mol se definišu tako da jedan mol supstance sa atomskom ili molekulskom masom od 1 u ima masu od tačno 1 grama. Na primer, molekulska masa vode je 18,01508 u i ovo znači da jedan mol vode ima masu od 18,01508 grama i da 1 gram vode sadrži N_A/18.01508 ≈ 3.3428 × 10²² molekula.

Ova jedinica se obično koristi u fizici i hemiji za izražavanje mase objekata atomske skale, kao što su atomi, molekuli i elementarne čestice, kako za diskretne slučajeve, tako i za više tipova prosečnih vrednosti ansambla. Na primer, atom helijuma-4 ima masu od 4,0026 Da. Ovo je suštinsko svojstvo izotopa i svi atomi helijuma-4 imaju istu masu. Acetilsalicilna kiselina (aspirin), C
9H
8O
4, ima prosečnu masu od približno 180,157 Da. Međutim, nema molekula acetilsalicilne kiseline sa ovom masom. Dve najčešće mase pojedinačnih molekula acetilsalicilne kiseline su 180,0423 Da, koji imaju najčešće izotope, i 181,0456 Da, u kojima je prisutan jedan ugljenik-13.

U literaturi iz biohemije i molekulske biologije (naročito u vezi sa proteinima), koristi se termin dalton, sa simbolom „Da“. S obzirom da su proteini veliki molekuli, o njima se obično govori u kilodaltonima, ili „kDa“, gde je jedan kilodalton jednak 1000 daltona. Titin, jedan od najvećih poznatih proteina, ima molekulsku masu između 3 i 3,7 megadaltona. DNK hromozoma 1 u ljudskom genomu ima oko 249 miliona parova baza, svaki sa prosečnom masom od oko 7002650000000000000♠650 Da, ili ukupno 7002156000000000000♠156 GDa.

Mol je jedinica za količinu supstance, koja se široko koristi u hemiji i fizici, a koja je prvobitno definisana tako da masa jednog mola supstance, merena u gramima, bude brojčano jednaka prosečnoj masi jedne od njenih sastavnih čestica, mereno u daltonima. To jest, molarna masa hemijskog jedinjenja je bila numerički jednaka njegovoj prosečnoj molekulskoj masi. Na primer, prosečna masa jednog molekula vode je oko 18,0153 daltona, a jedan mol vode je oko 18,0153 grama. Protein čiji molekul ima prosečnu masu od 7001640000000000000♠64 kDa imao bi molarnu masu od 7001640000000000000♠64 M. Međutim, iako se ova jednakost može pretpostaviti za skoro sve praktične svrhe, sada je samo približna, zbog načina na koji je mol redefinisan 20. maja. 2019.

Generalno, masa atoma u daltonima je brojčano bliska, ali nije baš jednaka broju nukleona A sadržanih u njegovom jezgru. Iz toga sledi da je molarna masa jedinjenja (grama po molu) numerički blizu prosečnom broju nukleona sadržanih u svakom molekulu. Po definiciji, masa atoma ugljenika-12 je 12 daltona, što odgovara broju nukleona koje ima (6 protona i 6 neutrona). Međutim, na masu objekta atomske razmere utiče energija vezivanja nukleona u njegovim atomskim jezgrima, kao i masa i energija vezivanja njegovih elektrona. Dakle, ova jednakost važi samo za atom ugljenika-12 u navedenim uslovima, a variraće i za druge supstance. Na primer, masa jednog nevezanog atoma uobičajenog izotopa vodonika (vodonik-1, protijum) je 1,007825032241(94) Da, masa jednog slobodnog neutrona je 1,00866491595(49) Da, masa atoma vodonika-2 (deuterijuma) je 2,014101778114(122) Da. Generalno, razlika (defekt mase) je manja od 0,1%; izuzeci su vodonik-1 (oko 0,8%), helijum-3 (0,5%), litijum (0,25%) i berilijum (0,15%).

Unifikovanu jedinicu atomske mase i dalton ne treba mešati sa jedinicom mase u atomskim sistemima jedinica, što je umesto toga masa mirovanja elektrona (m_e).

Energetski ekvivalenti

Konstanta atomske mase se takođe može izraziti kao njen energetski ekvivalent, m_uc². Preporučene vrednosti prema CODATA za 2018. su:

m_uc² = 6990149241808560000♠1,49241808560(45)×10⁻¹⁰ J =

Ekvivalent mase megaelektronvolta (MeV/c²) se obično koristi kao jedinica mase u fizici čestica, a ove vrednosti su takođe važne za praktično određivanje relativnih atomskih masa.

Istorija

Poreklo koncepta

Žan Perin 1926. godine

Tumačenje zakona stalnim proporcija u smislu atomske teorije materije podrazumevalo je da mase atoma različitih elemenata imaju određene odnose koji zavise od elemenata. Dok su stvarne mase bile nepoznate, relativne mase su se mogle zaključiti iz tog zakona. Godine 1803, Džon Dalton je predložio da se (još uvek nepoznata) atomska masa najlakšeg atoma, vodonika, koristi kao prirodna jedinica atomske mase. Ovo je bila osnova skale atomske težine.

Iz tehničkih razloga, 1898. hemičar Vilhelm Ostvald i drugi su predložili da se redefiniše jedinica atomske mase kao 1/16 mase atoma kiseonika. Taj predlog je zvanično usvojio Međunarodni komitet za atomske težine (ICAW) 1903. To je bila otprilike masa jednog atoma vodonika, ali kiseonik je bio podložniji eksperimentalnom određivanju. Ovaj predlog je iznet pre otkrića izotopa 1912. godine. Fizičar Žan Perin je usvojio istu definiciju 1909. tokom svojih eksperimenata za određivanje atomskih masa i Avogadrove konstante. Ova definicija je ostala nepromenjena do 1961. godine. Perin je takođe definisao „mol” kao količinu jedinjenja koja sadrži onoliko molekula koliko i 32 grama kiseonika (O
2). Taj broj je nazvao Avogadrovim brojem u čast fizičara Amedea Avogadra.

Izotopska varijacija

Otkriće izotopa kiseonika 1929. godine zahtevalo je precizniju definiciju jedinice. Dve različite definicije su ušle u upotrebu. Hemičari su izabrali da definišu AMU kao 1/16 prosečne mase atoma kiseonika koji se nalazi u prirodi; odnosno prosek masa poznatih izotopa, ponderisan njihovim prirodnim obiljem. Fizičari su je, pak, definisali kao 1/16 mase atoma izotopa kiseonika-16 (¹⁶O).

Definicija po IUPAC-u

Postojanje dve različite jedinice sa istim imenom bilo je zbunjujuće, a razlika (oko 7000100028199999999♠1,000282 u relativnom smislu) bila je dovoljno velika da utiče na visoko precizna merenja. Štaviše, otkriveno je da izotopi kiseonika imaju različite prirodne količine u vodi i vazduhu. Iz ovih i drugih razloga, 1961. godine Međunarodna unija za čistu i primenjenu hemiju (IUPAC), koja je apsorbovala ICAW, usvojila je novu definiciju jedinice atomske mase za upotrebu u fizici i u hemiji; Naime, 1/12 mase atoma ugljenika-12. Ova nova vrednost je bila srednja između dve ranije definicije, ali bliža onoj koju koriste hemičari (na koje bi promena najviše uticala).

Nova jedinica je nazvana „jedinstvena jedinica atomske mase“ i dobila je novi simbol „u“, da zameni stari „amu“ koji je korišćen za jedinice zasnovane na kiseoniku. Međutim, stari simbol „amu“ se ponekad koristio, i posle 1961. godine, za označavanje nove jedinice, posebno u laičkom i pripremnom kontekstu.

Sa ovom novom definicijom, standardna atomska težina ugljenika je oko 7001120110000000000♠12,011 Da, a kiseonika oko 7001159990000000000♠15,999 Da. Ove vrednosti, koje se uglavnom koriste u hemiji, zasnovane su na prosecima mnogih uzoraka iz Zemljine kore, njene atmosfere i organskih materijala.

Merenje relativnih atomskih masa

Relativna atomska masa se meri masenim spektrometrom. U masenom spektrometru uzorak se jonizuje (bombardovanjem elektronima, jonima ili ozračivanjem laserom) i propušta kroz kombinaciju eletričnog i magnetnog polja gde joni poprimaju različite putanje zavisno od specifičnog naelektrisanja. Tako se dobija maseni spektar koji predstavlja jonsku struju u funkciji specifične mase.

Ovaj spektar pruža:

1. Relativne mase izotopa
2. Zastupljenost izotopa

Merenje mase elektrona

U praksi, konstanta atomske mase se određuje iz mase mirovanja elektrona m_e i relativne atomske mase elektrona A_r(e) (tj. mase elektrona podeljene sa konstantom atomske mase). Relativna atomska masa elektrona može se meriti u ciklotronskim eksperimentima, dok se masa mirovanja elektrona može izvesti iz drugih fizičkih konstanti.

$m_{\rm {u}}={\frac {m_{\rm {e}}}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})}}={\frac {2R_{\infty }h}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}},$

$m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm {u}}}{N_{\rm {A}}}},$

$N_{\rm {A}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e}}}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}}$

gde je c brzina svetlosti, h je Plankova konstanta, α je konstanta fine strukture, a R_∞ je Ridbergova konstanta.

Kao što se može primetiti iz starih vrednosti (2014 CODATA) u tabeli ispod, glavni ograničavajući faktor u preciznosti Avogadrove konstante bila je nesigurnost u vrednosti Plankove konstante, jer su sve ostale konstante koje doprinose proračunu bile preciznije poznate.

Konstanta	Simbol	2014 CODATA vrednosti	Relativna standardna nesigurnost	Koeficijent korelacije sa NA
Odnos mase proton-elektron	mp/me	1836,15267389(17)	9,5×10–11	3003700000000000000♠−0,0003
Konstanta molarne mase	Mu	0,001 kg/mol = 1 g/mol	0 (definisana)	—
Ridbergova konstanta	R∞	10 973 731,568508(65) m−1	6988590000000000000♠5,9×10−12	−0,0002
Plankova konstanta	h	6,626070040(81) × 10−34 J s	1,2×10–8	−0,9993
Brzina svetlosti	c	299 792 458 m/s	0 (definisana)	—
Konstanta fine strukture	α	7,2973525664(17) × 10−3	6990229999999999999♠2,3×10−10	0,0193
Avogadrov broj	NA	6,022140857(74) × 1023 mol−1	6992120000000000000♠1,2×10−8	1

Moć trenutno definisanih vrednosti univerzalnih konstanti može se razumeti iz tabele ispod (2018 CODATA).

Konstanta	Simbol	2018 CODATA vrednosti	Relativna standardna nesigurnost	Koeficijent korelacije sa NA
Odnos mase proton-elektron	mp/me	1836,15267343(11)	6989600000000000000♠6,0×10−11	—
Konstanta molarne mase	Mu	0,99999999965(30) × 10−3 kg/mol	6990300000000000000♠3,0×10−10	—
Ridbergova konstanta	R∞	10973731,568160(21) m−1	6988190000000000000♠1,9×10−12	—
Plankova konstanta	h	6.62607015 × 10−34 J s	0 (definisana)	—
Brzina svetlosti	c	299 792 458 m/s	0 (definisana)	—
Konstanta fine strukture	α	7,2973525693(11) × 10−3	6990150000000000000♠1,5×10−10	—
Avogadrov broj	NA	6,02214076 × 1023 mol−1	0 (definisana)	—

Metode kristalne gustine rendgenskih zraka

Model kugle i štapa jedinične ćelije od silicijuma. Difrakcija rendgenskih zraka meri parametar ćelije, a, koji se koristi za izračunavanje vrednosti Avogadrove konstante.

Silicijumski monokristali se danas mogu proizvoditi u komercijalnim objektima sa izuzetno visokom čistoćom i sa malo grešaka u rešetki. Ova metoda je definisala Avogadrovu konstantu kao odnos molarne zapremine, V_m, i atomske zapremine V_atom:

$N_{\rm {A}}={\frac {V_{\rm {m}}}{V_{\rm {atom}}}}$,

gde je

• $V_{\rm {atom}}={\frac {V_{\rm {cell}}}{n}}$, i
• n je broj atoma po jediničnoj ćeliji zapremine V_cell.

Jedinična ćelija silicijuma ima kubni raspored pakovanja od 8 atoma, a zapremina jedinične ćelije se može meriti određivanjem parametra jedinične ćelije, dužine a jedne od stranica kocke. Vrednost prema CODATA 2018. za silicijum je 5,431020511(89) × 10⁻¹⁰ m.

U praksi, merenja se vrše na rastojanju poznatom kao d₂₂₀(Si), što je rastojanje između ravni označeno Milerovim indeksima {220}, i jednako je a/√8.

Izotopski proporcionalni sastav korišćenog uzorka mora biti izmeren i uzet u obzir. Silicijum se javlja u tri stabilna izotopa (²⁸Si, ²⁹Si, ³⁰Si), a prirodna varijacija u njihovim proporcijama je veća od drugih nesigurnosti u merenjima. Atomska težina A_r za uzorak kristala može se izračunati, pošto su standardne atomske težine tri nuklida poznate sa velikom tačnošću. Ovo, zajedno sa izmerenom gustinom ρ uzorka, omogućava da se odredi molarna zapremina V_m:

$V_{\rm {m}}={\frac {A_{\rm {r}}M_{\rm {u}}}{\rho }}$

gde je M_u konstanta molarne mase. Vrednost po podacima CODATA za 2018. za molarnu zapreminu silicijuma je 1.205883199(60)×10⁻⁵ m³⋅mol⁻¹, sa relativnom standardnom nesigurnošću od 6992490000000000000♠4,9×10⁻⁸.

Istorija

Hemičar Džon Dalton je prvi predložio da masa jednog atoma vodonika bude jedinica atomske mase. Fransis Aston, pronalazač masenog spektrometra je kasnije koristio 1/16 mase atoma kiseonika-16 kao svoju jedinicu.

Pre 1961, fizička jedinica atomske mase je definisana kao 1/16 mase jednog atoma kiseonika-16, dok je hemijska jedinica atomske mase definisana kao 1/16 prosečne mase kiseonikovog atoma (računajući prirodno izobilje različitih kiseonikovih izotopa). Obe jedinice su neznatno manje od unifikovane jedinice, koja je usvojena od strane Međunarodne unije za čistu i primenjenu fiziku (IUPAP) 1960. godine i od strane Međunarodne unije za čistu i primenjenu hemiju (IUPAC) 1961. godine.

Vidi još

• Odnos mase i naboja

Spoljašnje veze

• SI sajt o prihvatljivim ne-SI jedinicama
• Prihvaćena vrednosto od 1 u od 2002.
• Atomic weights and isotopic compositions
• atomic mass unit at sizes.com