Naizmenična struja

Naizmenična struja (zelena linija). Horizontalna osa meri vreme, dok vertikalna, struju ili napon.

Naizmenična struja (engl. alternating current; AC) je fizička pojava protoka naelektrisanja kroz provodnik tako da ono povremeno menja smer kretanja. Specijalnu vrstu naizmenične struje čini periodična naizmenična struja. Kod periodične naizmenične struje se sve promene napona i jačine struje vremena menjaju periodično. Pri tome je ukupna preneta količina naelektrisanja u posmatranom periodu vremena jednaka nuli. U praksi se koristi sinusna periodična naizmenična struja. Kod sinusne periodične naizmenične struje promena napona i jačine struje tokom vremena se odvija po sinusnom zakonu. Grafik promene napona i jačine struje u zavisnosti od vremena sinusnih naizmeničnih struja identičan je grafiku sinusne trigonometrijske funkcije.

Jednosmerna struja je protok naelektrisanja kroz provodnik samo u jednom smeru. Postoje dve vrste jednosmerne struje: ona kod koje se jačina i napon tokom vremena menjaju i ona kod koje je jačina struje tokom vremena konstantna. Jednosmerna struja kod koje se jačina struje tokom vremena menja naziva se promenjivom jednosmernom strujom, a ona kod koje se jačina struje tokom vremena ne menja nazivamo nepromenjivom ili konstantnom jednosmernom strujom.

Skraćenice AC i DC se koriste da označe naizmeničnu i jednosmernu struju, odnosno struja ili napon.

Oznaka AC/DC na nekom električnom uređaju označava da taj uređaj može koristiti i naizmeničnu i jednosmernu struju za svoj rad.

Naizmenična struja je uobičajena forma u kojoj se električna energija dostavlja korisnicima. Uobičajeni oblik naizmenične struje (napona) je sinusoidni.

Osim sinusoidnog, koriste se različiti oblici električne struje (napona), poznati u elektrotehnici kao testerasti napon ili pravougaoni impulsi. Audio signali i radio signali koji se prenose električnim provodnicima su takođe su primeri naizmenične struje. Pri ovome je cilj, često, prenošenje kodiranih informacija na AC signalu.

Istorija

Gradska svelta Prince George, British Columbia vidljiva kroz Zamagljeno kretanje crvene izloženosti. AC treperenje tera linije da budu tačkaste umesto da su u kontinuitetu.

Prvi alternator koji je proizveo naizmeničnu struju na osnovu Faradejevih principa bio je dinamo koji je konstruisao francuski izrađivač instrumenata Ipolit Piksi 1832. Piksi je kasnije dodao komutator svom uređaju za proizvodnju (tada) češće korišćene jednosmerne struje. Najranije zabeleženu praktičnu primenu naizmenične struje je izveo Gijom Dišen, pronalazač i istraživač elektroterapije. On je 1855. objavio da je naizmenična struja bolja od jednosmerne struje za elektroterapeutske kontrakcije mišića.

Ruski inženjer Pavel Jabločkov je 1870. izumeo sistem osvetljenja zasnovan na grupi indukcionih kalemova gde su primarni namotaji povezani izvor naizmenične struje. Sekundarni namotaji mogu biti povezani sa nekoliko Jabločkovih sveća (lučnih lampi) koje je on izmislio Namotaji koje je Jabločkov koristio su u osnovi radili kao transformatori.

Transformator koji su razvili Lisijen Gilar i Džon Dikson Gibs je pokazan u Londonu 1881, i privukao je pažnju Vestinghausa. Oni su takođe izložili pronalazak u Torinu u 1884, gde je usvojen za električne rasvete. Mnogi od njihovih projekata su prilagođene posebnim zakonima koji regulišu distribuciju električne energije u Velikoj Britaniji.

Sebastijan Zjani de Feranti je u ovoj posao ušao 1882, kada je osnovao preduzeće u Londonu koja se bavila projektovanjem raznih električnih uređaja. Feranti je rano verovao u uspeh distribucije naizmenične struje, i bio je jedan od retkih stručnjaka za ovaj sistem u Velikoj Britaniji. Londonska korporacija za snabdevanje električnom energijom ga je 1887. godina za projektovanje svojih elektrana na Deptfordu. On je dizajnirao zgradu, elektranu i distributivni sistem. Po njenom završetku 1891. bila je prva prava moderna elektrana, koja je isporučivala naizmeničnu struju, koja se tada snižavala za potrebe potrošača u svakoj ulici. Ovaj osnovni sistem i dalje je u upotrebi širom sveta. Mnoge kuće širom sveta i dalje imaju brojila sa Ferantijevim pečatom na sebi.

Vilijam Stenli mlađi je dizajnirao jedan od prvih praktičnih uređaja za efikasan prenos naizmenične struje između izolovanih kola. Koristeći par namotaja na zajedničko gvozdeno jezgro, njegov dizajn, nazvan indukcioni kalem, predstavljao je rani transformator. Sistemi naizmenične struje koji se koriste danas su se naglo razvili posle 1886, zajedničkim doprinosom Nikole Tesle (koje je licencirao Džordž Vestinghaus) i Karl Vilhelm Simens. Sistemi naizmenične struje su prevazišli ograničenja sistema jednosmerne struje koje je koristio Tomas Alva Edison za efikasnu distribuciju električne energije na velike udaljenosti iako je Edison pokušao da diskredituje naizmeničnu struju kao previše opasnu za vreme Rata struja.

Prva komercijalna elektrana u Sjedinjenim Državama koja koristi trofaznu naizmeničnu struju je Mill Creek broj 1 Hidroelektrana u blizini Redlandsa, Kalifornija, 1893 dizajniran od strane Almirian Deker. Dekerov dizajn registrovan sa 10.000 volti trofaznog prenosa uspostavila je standarde za kompletnog sistema proizvodnje, prenosa i motora koji se koriste danas.

„Ames Hydroelectric Generating Plant“ (proleća 1891) i originalni Nijagarini vodopadi „Adams Power Plant“ (25. avgusta 1895) bili su među prvim AC hidrocentralama.

Jaruga Hidroelektrana u Hrvatskoj je pušten u rad 28. avgusta 1895. Dva elektro generator (42 Hz, 550 kW svaki) i transformatori su proizvedeni i instalirani od strane mađarske kompanije Ganc. Dalekovod od elektrane do grada Šibenika na drvenim stubovima je bio dug 11,5 , a opštinski distributivni sistema 3000 V/110 V obuhvata šest transformatorskim stanicama.

Teorija Naizmeničnog strujog kola naglo se razvila u drugoj polovini 19. i početkom 20. veka. Značajni doprinos teorijskoj osnovi proračuna naizmenične struje dobijaju Karl Štajnmec, Oliver Hevisajda, i mnogi drugi. Proračuni u neuravnoteženim trofaznim sistemima su pojednostavljene od strane simetrične komponente metode koju razmatra Čarls Legeit Fortescue 1918.

Prenos, distribucija, i napajanje domaćinstva

AC napon može biti povećan ili smanjen sa transformatorima. Upotrebom većeg napona dovodi do znatno efikasnijeg prenosa snage. Gubici snage u provodniku je proizvod kvadrata struje i otpornosti provodnika, opisani su formulom

$P_{\rm {L}}=I^{2}R\,.$

To znači da prilikom prenošenja struje kroz dati provodnik, ako je struja udvostručena, gubitak snage će biti četiri puta veća.

Snaga prenosa je jednaka proizvodu struje i napona (pod pretpostavkom da nema fazne razlike), to jest,

$P_{\rm {T}}=IV\,.$

Dakle, ista količina energije može da se prenese sa manje struje povećanjem napona. Zato je poželjno da prilikom prenošenja velike količine energije kroz provodnike na velike daljine koristi distribucija snage sa visokim naponom (često stotine kilovolta).

Dalekovod na Novom Beogradu

Međutim, visoki naponi takođe imaju nedostatke, a glavna je potreba za povećanom izolacijom, i generalno povećanje troškova u njihovom bezbednom rukovanju. U elektrani napajanje se generiše pogodnim naponom za dizajniranje Električnih generatora, a zatim se povećava napona za prenos. U blizini opterećenja, prenos napona je smanjen na voltažu koju koristi oprema. Potrošački naponi (nizak napon) se razlikuju u zavisnosti od zemlje i veličine opterećenja, ali generalno motori i osvetljenje su napravljeni da koriste i do nekoliko stotina volti između faze(110 ili 220 volti).

Iskorišćeni napon isporučen do opreme, kao što su osvetljenje i motorno opterećenje je standardizovan, sa dozvoljenim opsegom napona preko kojih se očekuje da će oprema raditi. Standardna iskorišćenost energije napona i tolerancija procenat varira u različitim sistemima za napajanje nađeni širom sveta.

Savremeni elektroenergetski sistemi za prenos jednosmerne struje visokog napona („HVDC“) kontrast su uobičajenim sistemima naizmenične struje, kao sredstvo za efikasni grupni prenos električne energije na daljinu. HVDC sistemi, međutim, imaju tendenciju da budu skuplji i manje efikasni na kraćim rastojanjima od transformatora. Prenos sa visokim naponom jednosmerne struje nije bilo izvodljivo kada su Edison, Vestinghaus i Tesla kreirali svoje elektroenergetske sisteme, jer nije bilo načina da se ekonomski pretvori naizmenična struja u jednosmernu i nazad na potrebni napon.

Trofazni električni generator je veoma čest. Najjednostavniji slučaj je tri odvojena namotaja generatora statora koji su fizički pomereni pod uglom od 120 stepeni u odnosu jedni na druge. Tri talasna oblika struje se proizvode koji su jednaki po jačini i 120° od faze jedni na druge. Ako se dodaju namotaji suprotno ovim (60° proredom), oni generišu iste faze sa polarizacije i tako može da se jednostavno povežu.

Ako je opterećenje na trofaznom sistemu podjednako uravnotežena među fazama, nema protoka struja kroz neutralne tačke. Čak i u najgorem slučaju neuravnoteženog (linearnog) opterećenja, neutralna struja neće preći najvišu fazu struje. Nelinearna opterećenja (na primer, računari) mogu zahtevati obiman neutralni autobus i uzvodni neutralni provodnik distribucijom tabli za rukovanje harmonike (električna energija). Harmonika može izazvati neutralne provodnike sadašnjeg nivoa koji prelazi kroz jedan ili sve fazne provodnike.

Za trofazne napone iskorišćenosti četvorožičani sistem se često koristi. Kada usporavate trofaznu, transformatorom na Delta (3-žica) primarne i zvezda (4-žični, centar-uzemljena) srednji se često koristi, tako da nema potrebe za neutralni na strani ponude.

Za manje potrošače (koliko je mala zavisi od zemlje i starosti instalacije) samo monofazni i neutralna ili dve faze i neutralna su preduzete na imovinu. Za veće instalacije sve tri faze i neutralna su preduzete na glavnom panelu distribucije. Od tri faze glavnog panela, i pojedinačna i trofazna kola mogu dovesti do početka.

trožičnim monofazna sistem, sa jednim centra kucnu transformator dali dve aktivnih provodnika, je zajednički plan za distribuciju malih stambenih i komercijalnih objekata u Severnoj Americi. Ovaj aranžman se ponekad pogrešno naziva „dve faze“. Sličan metod se koristi iz drugih razloga na gradilištima u Velikoj Britaniji. Mali električnih alata i osvetljenje bi trebalo da se isporučuje od strane lokalnog centra kucnu transformator sa naponom od 55 V između svakog struje provodnika i zemlje. Ovo značajno smanjuje rizik od električni šok u slučaju da je jedan od živih provodnika postaje izložena kroz kvara opreme, dok još uvek dozvoljava razumnu napon od 110 V između dva provodnika za pokretanje alatke.

treća žica, nazvao obveznica (ili zemlja) žica, često povezan između ne-struja-nošenje metalnih kućišta i uzemljenja. Ovaj provodnik pruža zaštitu od električnog udara usled slučajnog kontakta spoja provodnika sa metalnom kućištu prenosnih uređaja i alata. Lepljenje svih ne-struja-nošenje metalnih delova u jedan kompletan sistem obezbeđuje uvek postoji niska električne impedanse put na masu dovoljno da nose bilo greška struja onoliko dugo koliko je potrebno za sistem da obrišete greške. Ova niska impedansa put omogućava maksimalni iznos struje kvara, izazivajući porta uređaja (prekidači, osigurači) na putu ili pregoreti što je brže moguće, čime je električni sistem u sigurnom stanju. Svi obveznica žice su spojeni na terenu u glavnom panelu usluga, kao što je stav / Identifikovan provodnik ako je prisutan.

Frekvencija naizmenične struje

frekvencija električnog sistema razlikuje se od zemlje do zemlje, najviše električna energija se proizvodi u bilo 50 ili 60 herca. Neke zemlje imaju mešavinu od 50 Hz i 60 Hz zalihe, posebno električne prenos snage u Japanu.

Niska frekvencija olakšava dizajn elektromotora, naročito za isticanjem, drobljenje i valjanje aplikacije, a komutator tipa proklizavanja motora a za aplikacije kao što su železnički a. Međutim, niske frekvencije takođe izaziva primetno treperenje u lučna lampa a i Veštačko osvetljenje a. Upotreba nižih frekvencija takođe obezbedio prednost niže impedanse gubicima, koji su proporcionalni frekvenciji. Originalni Nijagarini vodopadi generatori su napravljeni da proizvedu 25 Hz snage, kao kompromis između niske frekvencije za vuču i teške asinhronim motorima, dok je još uvek dozvoljava svetlosti sijalice da rade (mada sa primetnim treperenja). Većina od 25 Hz stambenih i poslovnih klijenata za Nijagarini vodopadi snage su pretvorene na 60 Hz do kasnih 1950-ih, iako su neki koji decembar 25 Hz industrijski potrošači i dalje postojala od početka 21. vek. 16.7 Hz napajanje (ranije 16 2/3 Hz) se još uvek koristi u nekim evropskim šinski sistemi, kao što su u Austrija, Nemačka, Norveška, Švedska i Švajcarska.

Off-shore, vojna, tekstilna industrija, marina, računar mejnfrejm, aviona i letelica aplikacije ponekad koristi 400 Hz, jer koristi od smanjenja težine aparata i višim brzinama motora.

Efekti visokih frekvencija

Jednosmerna struja teče ravnomerno celom preseku ujednačene žice. Naizmenične struje jednog frekvencije je daleko od centra primoran žicu je, prema spoljnoj površini. To je zato što je ubrzanje naelektrisanje u naizmeničnu struju proizvodi elektromagnetni talasi talasi od elektromagnetno zračenje da odustanete od propagiranja električne energije ka centru materijala sa visokim provodljivost. Ovaj fenomen se zove površinski efekat.

Na veoma visokim frekvencijama sadašnji više ne teče u žica, ali efikasno teče na površine žice, u debljini od nekoliko kože dubina a. Koža je debljine dubina na kojoj se gustina struje smanjena za 63%. Čak i pri relativno niskim frekvencijama koje se koriste za prenos električne energije (50-60 Hz), neravnomerna raspodela struje i dalje javlja u dovoljnoj meri debeo provodnik a. Na primer, koža dubina od bakarnog provodnika je otprilike 8,57 mm, na 60 Hz, tako da sadašnji visoki provodnika su obično šuplje da smanje masu i cenu.

Pošto struja teži da teče na periferiji provodnika, efektivna presek provodnika se smanjuje. Ovo povećava efektivnu AC otpornost provodnika, jer otpor je obrnuto proporcionalna poprečnog preseka. AC otpor često je mnogo puta veći od DC otpora, izazivajući mnogo veći gubitak energije usled omski grejanje.

Tehnika za smanjenje otpora naizmenične struje

Za niske do srednje frekvencije, provodnici se mogu podeliti na izgubljenih žica, svaki izolovani jedni od drugih, a relativne pozicije pojedinih lanaca posebno organizovan u okviru paketa provodnika. Žice konstruisani koristeći ovu tehniku se zove Licne žica. Ova mera pomaže da delimično ublaži efekat kože primoravajući više jednake struje tokom ukupnog preseka provodnika izgubljenih. Licne žica se koristi za izradu visok K induktor a, smanjenje gubitaka u fleksibilnih provodnika nose vrlo jake struje na nižim frekvencijama, a u namotajima uređaja koji nose veći radio frekvencije struja (do nekoliko stotina kiloherca), kao što su svitch-modu izvori napajanja i radio-frekvencija transformator a.

Tehnika za smanjenje gubitaka zračenja

Kao što je gore napisano, naizmenična struja se sastoji od naelektrisanje pod periodičnim ubrzanje, koji izaziva zračenje od elektromagnetni talasi. Energija koja je zračila je izgubljen. U zavisnosti od frekvencije, različite tehnike se koriste da bi se smanjio gubitak usled zračenja.

Petlje

Na frekvencijama do oko 1 GHz, para žica ukrštene zajedno u kabl, formiraju parica. Ovo smanjuje gubitke od elektromagnetno zračenje i induktivna sprega. Parica mora da se koristi sa uravnotežen sistem signalizacije, tako da se dve žice nose jednake ali suprotno struje. Svaka žica u parica zrači signal, ali je efikasno otkazao zračenja sa druge žice, što dovodi do gubitka gotovo nema zračenja.

Koaksijalni kablovi

Koaksijalni kabl a se najčešće koriste u audio frekvencije i gore za praktičnost. Koaksijalni kabl ima provodnu žicu unutar provodnog cevi, odvojene dielektričnim slojem. Struja teče od unutrašnjeg provodnika je jednaka i suprotno struja teče na unutrašnjoj površini cevi. Elektromagnetno polje, u potpunosti sadržan u cevi, i (u idealnom slučaju) energija se gubi na zračenje ili veza izvan cevi. Koaksijalni kablovi imaju prihvatljivo male gubitke za frekvencije do oko 5 GHz. Za mikrotalasnim frekvencijama veći od 5 GHz, gubici (uglavnom zbog električne otpornosti centralnog provodnika) postala prevelika, što vodove efikasniji medijum za prenos energije. Koaksijalni kablovi sa vazduhom, a ne čvrstim dielektrikom imaju prednost jer su prenos snage sa manjim gubitkom.

Talasovod

Vaveguides su slične koaksijalni kablovi, kao i sastoje se od cevi, sa najvećom razlikom da vaveguide nema unutrašnjeg provodnika. Vaveguides može imati proizvoljan presek, ali pravougaoni poprečni preseci su najčešći. Jer vodove nemaju unutrašnji provodnik da nose trenutni povratak, vodove ne može da isporuči energiju pomoću električna struja, već putem vođena elektromagnetnog polja. Iako površina struje do protok na unutrašnjim zidovima talasovodima, te površinska struja ne nose moć. Snaga se prenosi na vođenih elektromagnetnim poljima. Površinske struje postavili su vođene elektromagnetnih polja i imaju efekat čuvanja polja unutar talasovoda i sprečava curenje polja na prostor van talasovoda.

Vaveguides su dimenzije uporedive sa talasna dužina od naizmenične struje da se prenose, tako da su moguće samo u mikrotalasnim frekvencijama. Pored ovog mehaničkog izvodljivosti, električna otpornost od ne-idealne metala formiraju zidove talasovoda uzroka rasipanje moći (površina struja teče gubitkom provodnici proćerdati moć). Na višim frekvencijama, izgubio moć ovog rasipanja postaje neprihvatljivo velika.

Fiber optika

Na frekvencijama većim od 200 GHz, vaveguide impracticalli dimenzije postaju mali, a omski gubici u talasovoda zidovi postaju velike. Umesto toga, fiber optika, koji su oblik dielektričnih talasovoda, može da se koristi. Za takve frekvencije, koncepti napona i struja se više ne koriste.

Matematika napona naizmenične struje

Naizmenične struje su praćeni (ili prouzrokovana) od naizmenične napone. AC napon V se može matematički opisati kao Funkcija vremena od sledeće jednačine:

$v(t)=V_{\mathrm {peak} }\cdot \sin(\omega t)$,

gde

• $\displaystyle V_{\rm {peak}}$ je amplituda napona (jedinica: volt),
• $\displaystyle \omega$ je ugaona brzina (jedinica: radijana po sekundi)
  • Ugaona frekvencija se odnosi na fizičke frekvencije, <math> \ displaistile F </ math> (jedinica = herc), koji predstavlja broj ciklusa u sekundi, jednačinom <math> \ displaistile \ omega = 2 \ pi f </ math>.
• $\displaystyle t$ is the time (unit: second).

Peak-to-peak vrednost naizmeničnog napona se definiše kao razlika između njegovog pozitivnog vrhuncu i njenog negativnog vrhunca. Pošto je maksimalna vrednost <math> \ sin (k) </ math> +1 je i minimalna vrednost je -1, naizmenični napon između ljuljaške $+V_{\rm {peak}}$ and $-V_{\rm {peak}}$. Peak-to-peak napona, obično pišu kako $V_{\rm {pp}}$ or $V_{\rm {P-P}}$, stoga $V_{\rm {peak}}-(-V_{\rm {peak}})=2V_{\rm {peak}}$.

Snaga i početak čine kvadrat

Odnos između napona i snaga je isporučeno

$p(t)={\frac {v^{2}(t)}{R}}$ gde $R$ predstavlja opterećenje.

Umesto da koristi trenutnu snagu, $p(t)$, to je praktičnije da se koristi vreme u proseku vlast (u kojoj se obavlja u proseku preko jednog ceo broj ciklusa). Dakle, napon se često izražava u efektivnoj vrednosti, napisan kao $V_{\rm {rms}}$, jer

$P_{\rm {time~averaged}}={\frac {{V^{2}}_{\rm {rms}}}{R}}.$

Za sinusoidalnog napona:

$V_{\mathrm {rms} }={\frac {V_{\mathrm {peak} }}{\sqrt {2}}}.$

Faktor ${\sqrt {2}}$ se zove grb faktor, koja varira zavisno od različitih talasnih oblika.

• Za trougao talasne forme centriran oko nule

$V_{\mathrm {rms} }={\frac {V_{\mathrm {peak} }}{\sqrt {3}}}.$

• Za Skuare Vave obliku centriran oko nule

$\displaystyle =V_{\mathrm {rms} }=V_{\mathrm {peak} }.$

• Za proizvoljne periodičnog talasnog $V(t)$ perioda $T$:

$V_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{v^{2}(t)dt}}}.$

Primer

Za ilustraciju ovih koncepata, razmislite 230 V AC mrežnog napajanja koristi u mnoge zemlje širom sveta. Ona se tako zove jer je srednja kvadratna vrednost je 230 V. To znači da je vreme-usrednjeni Napajanje je isto što i energije koja se isporučuje po DC napon od 230 V. Odrediti maksimalni napon (amplituda), može se preurediti gornju jednačinu:

$V_{\mathrm {peak} }={\sqrt {2}}\ V_{\mathrm {rms} }.$

Za 230 V AC, vršni napon $\scriptstyle V_{\mathrm {peak} }$ stoga $\scriptstyle 230V\times {\sqrt {2}}$, što je oko 325 V. Peak-to-peak vrednost $\scriptstyle V_{\mathrm {P-P} }$ od 230 V AC je duplo, na oko 650 V.

Literatura

• Licht, Sidney (1959). „History of Electrotherapy”. Therapeutic electricity and ultraviolet radiation. E. Licht. str. 1—70. 
• Grattan-Guinness, I. (2003). Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences. JHU Press. str. 1229. ISBN 978-0-8018-7397-3. 
• Suzuki, Jeff (2009). Mathematics in Historical Context. MAA. str. 329. ISBN 978-0-88385-570-6. 
• National Electric Light Association (1915). Electrical meterman's handbook. Trow Press. str. 81. 
• N. N. Bhargava and D. C. Kulshreshtha (1983). Basic Electronics & Linear Circuits. Tata McGraw-Hill Education. str. 90. ISBN 978-0-07-451965-3. 

Članci

• Meyers, Willam A. (1997). „History and Reflections on the Way Things Were: Mill Creek Power Plant – Making History with AC”. IEEE Power Engineering Review: 22—24. 

Spoljašnje veze

• "Alternating Current: Alternating Current". Interactive Java tutorial explaining alternating current. (National High Magnetic Field Laboratory)
• "AC/DC: What's the Difference?". Edison's Miracle of Light, American Experience. (PBS)
• "AC/DC: Inside the AC Generator Arhivirano na sajtu Wayback Machine (16. jul 2008)". Edison's Miracle of Light, American Experience. (PBS)
• Kuphaldt, Tony R., "Lessons In Electric Circuits : Volume II - AC". March 8, 2003. (Design Science License)
• Nave, C. R., "Alternating Current Circuits Concepts". HyperPhysics.
• "Alternating Current (AC)". Magnetic Particle Inspection, Nondestructive Testing Encyclopedia.
• "Alternating current". Analog Process Control Services.
• Hiob, Eric, "An Application of Trigonometry and Vectors to Alternating Current". British Columbia Institute of Technology, 2004.
• "Introduction to alternating current and transformers". Integrated Publishing.
• "Wind Energy Reference Manual Part 4: Electricity". Danish Wind Industry Association, 2003.
• Chan. Keelin, "Alternating current Tools". JC Physics, 2002.
• Williams, Trip "Kingpin", "Understanding Alternating Current, Some more power concepts".
• "Table of Voltage, Frequency, TV Broadcasting system, Radio Broadcasting, by Country".
• Professor Mark Csele's tour of the 25 Hz Rankine generating station
• 50/60 hertz information Arhivirano na sajtu Wayback Machine (8. septembar 2008)
• AC circuits Animations and explanations of vector (phasor) representation of RLC circuits
• Blalock, Thomas J., "The Frequency Changer Era: Interconnecting Systems of Varying Cycles". The history of various frequencies and interconversion schemes in the US at the beginning of the 20th century
• Generating an AC voltage. Interactive.