Plankova konstanta

Spomen ploča posvećena Planku i pronalasku Plankove konstante na Humboltovom univerzitetu u Berlinu: „U ovoj kući predavao je Maks Plank, pronalazač elementarnog kvanta dejstva h, od 1889 do 1928. godine."

Plankova konstanta (označave se sa h) je fizička konstanta koja se koristi za opisivanje najmanje moguće vrednosti energije, jednog kvanta. Često se umesto Plankove konstante koristi i redukovana Plankova konstanta (poznata i kao Dirakova konstanta, označava se kao $\hbar$, a čita "h-precrtano“, "h sa crtom“, (po izgledu koji liči na ćirilično slovo ć) "će” ili "ć”

Plankova konstanta i redukovana Plankova konstanta se koriste za opisivanje kvantovanja, pojave kod subatomskih čestica (poput elektrona i fotona) da se neke fizičke veličine javljaju u određenim iznosima umesto da se kontinualno menjaju po svim mogućim vrednostima.

Plankova konstanta zbog čestog figurisanja u kvantnomehaničkim izrazima ima značajnu ulogu u fizici, a dobila je ime po Maksu Planku koji ju je uveo prilikom izračunavanja zračenja crnog tela.

Plankova konstanta se može eksperimentalno meriti. Danas usvojena vrednost Plankove konstante iznosi:

$h\,$	$=6,626\ 0693(11)\times 10^{-34}\ \mathrm {J} \cdot \mathrm {s} \,$
	$=4,135\ 667\ 43(35)\times 10^{-15}\ \mathrm {eV} \cdot \mathrm {s} \,$

Jedinice, vrednost i simboli

Vrednost Dirakove konstante:

$\hbar \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {h}{2\pi }}=\,\,\,1,054\ 571\ 68(18)\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}\,\,\,=\,\,\,6,582\ 119\ 15(56)\times 10^{-16}\ {\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}$

Unikod rezerviše kodna mesto U+210E (ℎ) za Plankovu konstantu a U+210F (ℏ) za Dirakovu konstantu.

Poreklo Plankove konstante

$E=h\nu =h\omega /(2\pi )=\hbar \omega \$

$[{\hat {p_{i}}},{\hat {x_{j}}}]=-i\hbar \delta _{ij}$

Upotreba

$E=nh\nu \,,\quad n\in \mathbb {N}$

$E=n\hbar \omega \,,\quad n\in \mathbb {N}$

${\begin{matrix}J^{2}=j(j+1)\hbar ^{2},&j=0,1/2,1,3/2,\ldots \\J_{z}=m\hbar ,\qquad \quad &m=-j,-j+1,\ldots ,j\end{matrix}}$

Dakle, $\hbar$ može se da se smatra „kvantom momenta impulsa".

$\Delta x\Delta p\geq {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar$

Vidi još

• Elektromagnetno zračenje
• Prirodne jedinice
• Šredingerova jednačina
• Talasno-čestični dualizam
• Kvantni Halov efekat

Literatura

• NIST link to CODATA value
• Barrow, John D. (2002). The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe (na jeziku: engleski). Pantheon Books. ISBN 978-0-375-42221-8. 

Spoljašnje veze

• Plankov originalni rad iz 1901. (prevod s nemačkog na engleski)