Prestupna godina

Uredi veze
S Vikipedije, slobodne enciklopedije
Za druge upotrebe pogledajte stranicu Prestupna godina (višeznačna odrednica).

Prestupna godina je godina koja ima 366 dana, za razliku od ostalih godina koje imaju 365 dana.[1] Razlog tome je usklađivanje kalendarske godine sa astronomskom godinom, da ne bi s vremenom Nova godina pala u leto, a grožđe dozrevalo u decembru ili januaru. Tako mesec februar, koji inače ima 28 dana, u prestupnoj godini ima 29 dana.

Godine koje nisu prestupne se zovu proste godine. Prestupna je svaka 4. godina, sem u slučaju da je deljiva sa 100 a nije sa 400. Ciklus gregorijanskog kalendara traje 400 godina, te se nakon toga raspored datuma ponavlja.[2] Dakle godine 1800, 1900. i 2100. nisu prestupne, dok 1600, 2000. i 2400. jesu (sve ovo se odnosi na gregorijanski kalendar).[3]

Termin prestupna godina verovatno potiče od činjenice da fiksni datum u gregorijanskom kalendaru obično napreduje jedan dan u nedelji iz jedne godine u drugu, ali dan u nedelji u 12 meseci nakon prestupnog dana (od 1. marta do 28. februar naredne godine) napredovaće dva dana zbog dodatnog dana, preskačući tako jedan dan u nedelji.[4][5] Na primer, Božić (25. decembar) padao je na petak 2020, subotu 2021, nedelju 2022. i biće u ponedeljak 2023. godine, ali će onda preskočiti utorak da bi pao u sredu 2024. godine.

Julijanski kalendar[uredi | uredi izvor]

Dana 1. januara 45. p. n. e, Julije Cezar je ediktom reformisao istorijski rimski kalendar kako bi ga učinio konzistentnim sa solarnim kalendarom (umesto onog koji nije bio ni strogo lunarni ni strogo solarni), čime je uklonio potrebu za čestim interkalnim mesecima. Njegovo pravilo za prestupne godine bilo je jednostavno: dodajte prestupni dan svake četiri godine. Ovaj algoritam je blizak realnosti: julijanska godina traje 365,25 dana, srednja tropska godina oko 365,2422 dana.[6] Shodno tome, čak i ovaj julijanski kalendar odstupa od „tačnog“ za oko tri dana svakih 400 godina. Julijanski kalendar je nastavio da se koristi neizmenjen oko 1600 godina sve dok Katolička crkva nije postala zabrinuta zbog sve većeg odstupanja između martovske ravnodnevice i 21. marta, kao što je objašnjeno u gregorijanskom kalendaru u nastavku.

Gregorijanski kalendar[uredi | uredi izvor]

Slika koja pokazuje koje godine veka su prestupne godine u gregorijanskom kalendaru

U gregorijanskom kalendaru, standardnom kalendaru u većini sveta,[7] skoro svaka četvrta godina je prestupna godina. U svakoj prestupnoj godini, mesec februar ima 29 dana umesto 28. Dodavanjem jednog dodatnog dana u kalendar svake četiri godine kompenzuje se činjenica da je period od 365 dana kraći od tropske godine za skoro 6 sati.[8] Međutim, ova ispravka je preterana i gregorijanska reforma je modifikovala šemu prestupnih godina julijanskog kalendara na sledeći način:

Svaka godina koja je tačno deljiva sa četiri je prestupna, osim godina koje su tačno deljive sa 100, ali ove vekovne godine su prestupne ako su tačno deljive sa 400. Na primer, godine 1700, 1800 i 1900 su nisu prestupne godine, dok 1600. i 2000. godine jesu.[9]

Dok je julijanska kalendarska godina pogrešno sumirala tropsku godinu na Zemlji kao 365,25 dana, gregorijanski kalendar čini ove izuzetke da prate kalendarsku godinu od 365,2425 dana. Ovo više liči na srednju tropsku godinu od 365,2422 dana. Tokom perioda od četiri veka, akumulirana greška dodavanja prestupnog dana svake četiri godine iznosi oko tri dodatna dana. Gregorijanski kalendar stoga izostavlja tri prestupna dana svakih 400 godina, što je dužina njegovog prestupnog ciklusa. Ovo se radi tako što se izostavi 29. februar u godinama od tri veka (umnošci od 100) koje nisu umnošci od 400.[10][11] Godine 2000. i 2400. su prestupne godine, ali ne i 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 i 2300. Po ovom pravilu, ceo prestupni ciklus je 400 godina što ukupno ima 146.097 dana, a prosečan broj dana u godini je 365 + 1⁄4 − 1⁄100 + 1⁄400 = 365 + 97⁄400  = 365.2425.[12] (Ovo pravilo bi se moglo primeniti na godine pre gregorijanske reforme da bi se napravio proleptični gregorijanski kalendar,[13] iako se rezultat ne bi poklapao ni sa jednim istorijskim zapisom.)


Ovaj grafikon prikazuje varijacije u datumu i vremenu junskog solsticija zbog nejednako raspoređenih pravila „prestupnog dana“.

Gregorijanski kalendar je osmišljen tako da održava prolećnu ravnodnevicu na ili blizu 21. marta, tako da datum Uskrsa (koji se slavi u nedelju posle crkvenog punog meseca koja pada na ili posle 21. marta) ostaje blizak prolećnoj ravnodnevici.[14] Odeljak „preciznost“ u članku „gregorijanski kalendar“ govori o tome koliko dobro gregorijanski kalendar postiže ovaj cilj dizajna i koliko je približan tropskoj godini.

Prestupni dan u julijanskom i gregorijanskom kalendaru [uredi | uredi izvor]

Glavni članci: 29. februar i Biseks
Švedski džepni kalendar iz 2008. sa 29. februarom

Ranorimska praksa[uredi | uredi izvor]

Rani rimski kalendar je bio lunisolarni kalendar koji se sastojao od 12 meseci, ukupno 355 dana. Pored toga, 27- ili 28-dnevni interkalarni mesec, Mensis Intercalaris, ponekad se unosio u februar, prvog ili drugog dana nakon Terminalia a. d. VII Kal. Mar., (23. februar), da se ponovo sinhronizuju lunarni i solarni ciklusi. Preostali dani februara su odbačeni. Ovaj interkalarni mesec, nazvan Intercalaris ili Mercedonius, sadržao je 27 dana. Verski praznici koji su se obično obeležavali poslednjih pet dana februara pomereni su na poslednjih pet dana Interkalarisa. Lunisolarni kalendar su decemviri napustili oko 450. godine pre nove ere,[15] i stavili su upotrebu rimski republikanski kalendar, koji se koristio do 46. pre nove ere. Dani ovih kalendara su odbrojavani (uključivo) do sledećeg imenovanog dana, tako da je 24. februar bio ante diem sextum Kalendas Martias [„šesti dan pre martovskih kalenda“] često skraćeno a. d. VI Kal. Mart. Rimljani su računali dane inkluzivno u svojim kalendarima, tako da je to zapravo bio peti dan pre 1. marta kada se računa na savremeni isključivi način (tj. ne uključuje ni početni i završni dan).[16] Pošto su efektivno dodata samo 22 ili 23 dana, a ne pun mesec, kalendi i idei rimskog republikanskog kalendara više nisu bili povezani sa mladim mesecom i punim mesecom.

Julijanska reforma[uredi | uredi izvor]

U Cezarovom revidiranom kalendaru postojao je samo jedan interkalarni dan – koji se danas zove prestupni dan – koji se unosi svake četvrte godine i to je takođe učinjeno nakon 23. februara. Da bi se napravio interkalarni dan, postojeći ante diem sextum Kalendas Martias ([šesti dan pre Kalends (prvi dan) marta], 24. februara) je udvostručen,[17] čime se dobija ante diem bis sextum Kalendas Martias [drugi šesti dan pre Kalends (prvi dan) marta]. Ovaj bis sextum [„dvaput šesti“] je preveden kao „bisekstil“: „bisekstilni dan“ je prestupni dan, a „bisekstilna godina“ je godina koja uključuje prestupni dan.[18] Ovaj drugi slučaj šestog dana pre martovskih kalenda ubačen je u kalendare između 'normalnog' petog i šestog dana. Po pravnoj fikciji, Rimljani su tretirali i prvi „šesti dan“ i dodatni „šesti dan“ pre martovskih Kalenda kao jedan dan. Tako bi dete rođeno bilo kojeg od tih dana u prestupnoj godini imalo svoj prvi rođendan sledećeg šestog dana pre martovskih kalenda. U prestupnoj godini u originalnom julijanskom kalendaru zaista su postojala dva dana, oba sa brojevima 24. februar. Ova praksa se nastavila još petnaest do sedamnaest vekova, čak i nakon što je većina zemalja usvojila gregorijanski kalendar.

U Engleskoj, crkva i građansko društvo nastavili su rimsku praksu da se prestupni dan jednostavno nije računao tako da se prestupna godina računala samo kao 365 dana. Statut Henrija III iz 1236. godine Statute De Anno et Die Bissextili[a] naložio je sudijama da tretiraju prestupni dan i dan ranije kao jedan dan.[19][18] Praktična primena pravila je nejasna. Smatralo se da je na snazi u vreme poznatog advokata ser Edvarda Koka (1552-1634) jer on to citira u svojim Institutima zakona Engleske. Međutim, Kok samo citira akt u kratkom prevodu i ne daje praktične primere.[20]

' ... i (b) statutom de anno bissextili, predviđeno je, quod computentur dies ille excrescens et dies proxime præcedens pro unico dii, tako da se u računanju taj izrasli dan ne računa.'

29. februar[uredi | uredi izvor]

Zamena (do 29. februara) neprijatne prakse da dva dana imaju isti datum izgleda da je evoluirala običajima i praksom, a etimološko poreklo termina „bisekstil“ izgleda da je izgubljeno.[21] U Engleskoj tokom petnaestog veka, „29 februar“ se sve češće pojavljuje u pravnim dokumentima – iako su zapisi o radu Donjeg doma Engleske nastavili da koriste stari sistem sve do sredine šesnaestog veka.[21] Tek nakon usvajanja Zakona o kalendaru (novog stila) iz 1750. 29. februar je zvanično priznat u britanskom zakonu.[22][b]

Implementacija[uredi | uredi izvor]

Razne implementacije ove funkcije su moguće na postojećim programskim jezicima. Npr. C-funkcija, koja vraća 1 ukoliko je godina prestupna, a inače 0, bi glasila: 

int prestupna(int godina)
{
  return
    !(godina & 3)          // број године дељив са 4?
    &&
    (
      godina % 100         // број године није дељив са 100?
      || !(godina/100 & 3) // број године дељив са 400?
    );
}

U Pascal-u funkcija za određivanje prestupne godine izgleda na sledeći način: 

Function Prestupna (Godina : Integer) : Boolean;
Begin
   If ((Godina mod 400=0) or 
      ((Godina mod 100<>0) and (Godina mod 4=0))) Then Prestupna:=TRUE
                                                  Else Prestupna:=FALSE;
End;

U Javascript-u funkcija za određivanje prestupne godine izgleda na sledeći način: 

var godina = prompt("unesite godinu");

if (godina % 400 === 0) {
    alert("godina je prestupna");
} else if (godina % 100 !== 0 && godina % 4 === 0) {
    alert("godina je prestupna");
}
else {
    alert("godina nije prestupna");
}

Napomene[uredi | uredi izvor]

  1. ^ 'Statute concerning [the] leap year and leap day'[19]
  2. ^ Though it appears in earlier Government proclamations, such as one of 1619.[23]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Meeus, Jean (1998), Astronomical Algorithms, Willmann-Bell, str. 62 
  2. ^ Zorkić, Aleksandar (25. 12. 2011). „Prestupna godina”. Astronomski magazin. Pristupljeno 9. 11. 2020. 
  3. ^ Agatonović, Predrag (19. 2. 2016). „Prestupna godina iz astronomskog ugla”. svemir.blog. Pristupljeno 9. 11. 2020. 
  4. ^ Harper, Douglas (2012), „leap year”, Online Etymology Dictionary 
  5. ^ „leap year”. Oxford US Dictionary. Arhivirano iz originala 13. 9. 2015. g. Pristupljeno 6. 1. 2020. 
  6. ^ „Astronomical almanac online glossary”. US Naval Observatory. 2020. Arhivirano iz originala 23. 02. 2022. g. Pristupljeno 26. 04. 2023. 
  7. ^ Dershowitz, Nachum; Reingold, Edward M. (2008). Calendrical calculations (3rd izd.). Cambridge: Cambridge University Press. str. 45. ISBN 978-0-521-88540-9. OCLC 144768713. „"The calendar in use today in most of the world is the Gregorian or 'new-style' calendar designed by a commission assembled by Pope Gregory XIII in the sixteenth century."” 
  8. ^ Lerner, Ed. K. Lee; Lerner, Brenda W. (2004). „Calendar”. The Gale Encyclopedia of Science. Detroit, MI: Gale. 
  9. ^ Introduction to Calendars Arhivirano 2019-06-13 na sajtu Wayback Machine. (10 August 2017). United States Naval Observatory.
  10. ^ United States Naval Observatory (14. 6. 2011), Leap Years, Arhivirano iz originala 15. 10. 2007. g., Pristupljeno 9. 4. 2014 
  11. ^ Lerner & Lerner 2004, str. 681.
  12. ^ Richards, E. G. (2013), „Calendars”, Ur.: Urban, S. E.; Seidelmann, P. K., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (3rd izd.), Mill Valley CA: University Science Books, str. 598, ISBN 9781891389856 
  13. ^ Doggett, L.E. (1992), „Calendars”, Ur.: Seidelmann, P. K., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (2nd izd.), Sausalito, CA: University Science Books, str. 580–1 
  14. ^ Richards, E. G. (1998), Mapping time: The Calendar and its History, Oxford University Press, str. 250—1, ISBN 0-19-286205-7 
  15. ^ According to Christian Ludwig Ideler (1825)
  16. ^ Key, Thomas Hewitt (2013) [1875], Calendarium, University of Chicago, „the intermediate days are in all cases reckoned backwards upon the Roman principle already explained of counting both extremes.” 
  17. ^ Pollard (1940), str. 186.
  18. ^ a b Cheney (2000), Page 145, Footnote 1.
  19. ^ a b Ruffhead, Owen (1763). The Statutes at Large, from Magna Charta to the End of the Last Parliament. Mark Basket. str. 20. Pristupljeno 21. 10. 2021.  (21 Hen, III)
  20. ^ Edward Coke (1628). „Cap. 1, Of Fee Simple.”. First Part of the Institutes of the Lawes of England. str. 8 left [30]. 
  21. ^ a b Pollard (1940), str. 188.
  22. ^ Pickering, Danby, ur. (1765). The Statutes at Large: from the 23rd to the 26th Year of King George II. 20. Cambridge: Charles Bathurst. str. 194. Pristupljeno 28. 1. 2020.  (calendar at the end of the Act)
  23. ^ Bond, John James (1875). „Preface”. Handy Book of Rules and Tables for Verifying Dates With the Christian Era Giving an Account of the Chief Eras and Systems Used by Various Nations...' (4th izd.). London: George Bell & Sons. str. xix. 

Literatura[uredi | uredi izvor]

Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]

Prestupna godina na Vikimedijinoj ostavi.
Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Преступна_година&oldid=27549413”